Нужно ли оплачивать пропущенное занятие в выходной, если договора с центром нет?

Скажите должна ли я оплачивать этот день? Если нет договора с этим центром?

 По общему правилу, Вы должны его оплатить.

На это обращено внимание в ст. 781 ГК РФ, согласно которой

2. В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика,услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг.

Поэтому, если в указанный день действительно предусмотрено занятие — то его пропуск по личным обстоятельствам, ен снимает с Вас обязанности по его оплате.

При этом действующее законодательство допускает возможность изменения условий оплаты за пропущенные дни — по соглашению сторон.

В таком случае, исходя из сказанного

в выходной занятие будет и кого не будет придется оплачивать, заранее этого сказано не было она перед занятием написала что должно быть написано заявление на отпуск если кто то отсутствует.

 То при подаче данного заявления, как понимаю, организатор занятий освобождает Вас от обязанности по оплате в связи с достигнутым соглашением.

В этой связи Вы подаете заявление о пропуске занятия и просьбе о переводе оплаты на другой день. Если организатор дает на это согласие — то плата с Вас взиматься не будет.

ребенок ходит на занятия па абонементу

 И тут можно говорить о заключении так называемого абонентского договора на оказание услуг, что предполагает оплату за все занятия входящие в период действия абонемента, независимо от того, посещались они или нет.

Это соотносится с требованиями ст. 429.4 ГК РФ

2. Абонент обязан вносить платежи или предоставлять иное исполнение по абонентскому договору независимо от того, было ли затребовано им соответствующее исполнение от исполнителя, если иное не предусмотрено законом или договором.

Таким образом, обязанность по оплате у Вас остается и в выходные дни, если по соглашению с организатором услуг не будет определено иного.

Таким образом, если руководитель занятия дает согласие перенести оплату в счет пропущенного занятия на другие дни — то оплачивать за пропущенное занятие, как уже сказал Вы не обязаны. 

Если у Вас документально порядок оплаты не оговорен, то и платить Вы не должны. Ст. 307 ГК РФ

2. Обязательства возникают из договоров и других сделок, вследствие причинения вреда, вследствие неосновательного обогащения, а также из иных оснований, указанных в настоящем Кодексе.

Полную сумму Вы оплатили до этого.

Ст. 307 ГК РФ 2. Обязательства возникают из договоров и других сделок, вследствие причинения вреда, вследствие неосновательного обогащения, а также из иных оснований, указанных в настоящем Кодексе.

 На основании чего сделан такой вывод?

В вопросе прямо указано, что 

ребенок ходит на занятия па абонементу 

А следовательно договор заключен и при оказании услуги по данному договору у стороны в силу ст. 779, 781 ГК РФ возникает обязанность по его оплате, даже в случае пропуска занятия по личным причинам (не признанным сторонами уважительными).