Работаю в государственной бюджетной организации в штате, платят не много, нашла дополнительную работу но там

Добрый день. Данный вопрос необходимо обсуждать с работодателем. Вы не указали должность, на которой работаете, поэтому сложно сказать, возможно ли выполнять Вашу работу по ГПД. Также нужно учитывать, что Вам придется уволиться, и работодатель вряд ли будет сокращать эту ставку, а просто возьмет нового человека, в связи с этим ГПД заключать на такой же вид работ работодатель просто не будет иметь права, это нецелевое расходование бюджетных средств.