Здравствуйте, Анна. Вопрос не в том, можете или не можете. Вы вольны поступать так, как вам вздумается. В томи числе и описанным способом. Кто вам запретит? Возможно, вас интересуют последствия, а не очевидная возможность поступить таким или иным способом? Приказ об увольнении принимается работодателем. Одного вашего заявления на увольнение недостаточно, должен быть еще и приказ издан. У трудового договора ведь две стороны — работник и работодатель. И расторгаться он должен обеими сторонами.
При увольнении по собственной инициативе работник обязан отработать две недели. Это после подачи заявления. Вы подаете заявление и не выходите на работу. Работодатель в этом случае вправе поставить вам прогулы за невыход на работу и уволить за прогул. трудовую вам отдадут. Таким образом, уволить он вас — уволит. Со ссылкой на основание увольнения в виде прогула.
ну а как он мне поставит прогул если я все это время нахожусь на больничном
Анна, напомните мне, где в вопросе вы указали, что будете на больничном?