Добрый день!
Уволить работника за прогул в описанной ситуации теоретически возможно, однако я бы не рекомендовала Вам торопиться с таким решением, поскольку существуют существенные риски признания увольнения незаконным.
Прежде всего необходимо уточнить, когда именно сотрудница подала заявление об увольнении и какую дату увольнения указала.
Дело в том, что в период испытательного срока работник вправе уволиться по собственному желанию, предупредив работодателя всего за три дня (ч. 4 ст. 71 ТК РФ).
Что касается прогула, то согласно подп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ увольнение возможно при отсутствии на рабочем месте без уважительных причин в течение всей смены либо более четырех часов подряд.
Однако необходимо не только документально зафиксировать отсутствие, но и соблюсти процедуру привлечения к дисциплинарной ответственности, предусмотренную ст. 193 ТК РФ. В частности, затребовать письменные объяснения и предоставить работнику два рабочих дня для их представления.
Учитывая сокращенный срок предупреждения об увольнении в период испытания, работодатель может просто не успеть надлежащим образом оформить увольнение за прогул. Нарушение процедуры создаст основания для судебного оспаривания.
Поэтому в Вашей ситуации я бы рекомендовала воспользоваться уже поданным заявлением об увольнении по собственному желанию. При этом желательно дополнительно письменно подтвердить добровольность решения сотрудницы, чтобы впоследствии исключить возможные заявления о принуждении к увольнению. Для фиксации обстоятельств можно подготовить соответствующий акт.
Относительно аудиозаписи отмечу, что сама по себе запись работником разговора, участником которого он является, не обязательно свидетельствует о нарушении закона. А вот публикация записи в социальной сети с Вашими персональными данными и негативными высказываниями требует отдельной правовой оценки. Здесь необходимо изучить содержание публикации и характер распространенных сведений.
Вывод
Наиболее безопасным вариантом представляется увольнение сотрудницы по собственному желанию с надлежащим оформлением документов. Увольнение за прогул возможно, но при указанных обстоятельствах сопряжено с дополнительными правовыми рисками.
Если потребуется, можете обратиться ко мне в личный чат. Помогу оценить сроки увольнения, подготовить необходимые акты и правильно оформить прекращение трудовых отношений, чтобы минимизировать риск последующего судебного спора. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.