Если покупка квартиры будет после ввода дома в эксплуатацию, оформляться такая покупка будет договором купли-продажи, а не долевого участия в строительстве.
На стороне продавца будет Застройщик.
У Застройщика (Продавца) данная квартира должна быть уже зарегистрирована в ЕГРН по праву собственности, т.е. Вам Застройщик должен предоставить выписку из ЕГРН о том, что данная квартира зарегистрирована за ним по праву собственности, соответственно, она также поставлена на кадастровый учет.
Основанием регистрации права собственности за застройщиком на квартиру должно быть Разрешение о вводе МКД в эксплуатацию — можете запросить копию.