Учитывая, что дом строился в период брака, он может быть признан общим имуществом супругов в соответствии со ст. 34 СК РФ и может быть предметом раздела между супругами в соответствии со ст. 38 СК РФ.
Учитывая, что в процессе строительства дома использованы средства мат.капитала, в нем должна быть выделена доля ребенку в обязательном порядке. Оставшаяся часть дома может быть разделена между супругами.
По общему правилу ч. 1 ст. 39 СК РФ при разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными.
При этом в соответствии с ч. 2 ст. 39 СК РФ
Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или совершал недобросовестные действия, которые привели к уменьшению общего имущества супругов, в том числе совершал без необходимого в силу пункта 3 статьи 35 настоящего Кодекса согласия другого супруга на невыгодных условиях такие сделки по отчуждению общего имущества супругов, к которым судом не были применены последствия их недействительности по требованию другого супруга.
Вы можете попробовать увеличить свою долю в доме, если докажете, что большая часть средств на строительства была не общими заработанными обоими супругами средствами, а являлась Вашим личным доходом (не общим совместным), полученным от продажи личной квартиры. Данные обстоятельства надо будет доказывать (что средства от продажи Вашей личной квартиры были вложены именно в строительство дома).
Согласно ч. 3 ст. 38 СК РФ в случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.
Т.е. если доли в доме будут выделены, но Вы не планируете фактически пользоваться своей частью, можно требовать присуждения соответствующей денежной компенсации.
Скорее всего, он оформлял обязательство. Это обязательно он должен исполнить (это контролируют органы ПФР). Обычно это делается путем заключения соглашения о выделении долей. Пока вы в браке, вы можете у нотариуса заключить такое соглашение с элементами брачного договора, по которому распределите доли себе, мужу, и ребенку.