Подскажите, пожалуйста, должна ли я, как заказчик отдать оригиналы рисунков художнику-иллюстратору после завершения его работы или вправе забрать их себе?

Добрый день, вы как заказчик вправе делать все, что захотите! Главное, прописать все свои пожелания в отношении судьбы создаваемого результата в договоре. 
в соответствии с п. 2 ст. 1288 Гражданского кодекса договором авторского заказа может быть предусмотрено отчуждение заказчику исключительного права на произведение, которое должно быть создано автором, или предоставление заказчику права использования этого произведения в установленных договором пределах.

То есть вам необходимо установить пунктом договора следующую формулировку: «Исключительное право на результаты интеллектуальной деятельности, полученные в ходе выполнения Работ, принадлежит Заказчику. Исполнитель не вправе использовать результаты интеллектуальной деятельности, созданные по Договору, без согласования с Заказчиком путем заключения лицензионного Договора.»

Удачи! Буду благодарна, если вы меня оцените! 

Здравствуйте, Наталья!

обычно заказчик как раз и покупает оригинал работ, если они выполнены на материальном носителе, при это вопрос может встать об исключительных (имущественных) правах на работу

Статья 1291. Отчуждение оригинала произведения и исключительное право на произведение

1. При отчуждении автором оригинала произведения (рукописи, оригинала произведения живописи, скульптуры и тому подобного), в том числе при отчуждении оригинала произведения по договору авторского заказа, исключительное право на произведение сохраняется за автором, если договором не предусмотрено иное.
2. В случае, если исключительное право на произведение не перешло к приобретателю его оригинала, приобретатель без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты ему вознаграждения вправе демонстрировать приобретенный в собственность оригинал произведения и воспроизводить его в каталогах выставок и в изданиях, посвященных его коллекции, а также передавать оригинал произведения для демонстрации на выставках, организуемых другими лицами.

все зависит от того, как вы оформили отношения и какая цель у вас, как заказчика?

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.