Или уже ничего нельзя сделать и придётся платить столько сколько они просят?

Здравствуйте.

По общим правилам не допускается одностороннее изменение условий обязательств см. ст. 301 ГК. 

С учетом того, что вы и противоположная сторона связаны с предпринимательской деятельностью, то изменение изначально согласованной цены, допускается только в том случае если такое право изначально было определено в договоре. 

2. Одностороннее изменение условий обязательства, связанного с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, или односторонний отказ от исполнения этого обязательства допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором.

Таким образом, чтобы дать точную оценку ситуации, необходимо изучить содержание переписки.

Можем ли мы подать иск в суд и прикрепить переписку в месенджере или нужен только договор оказания услуги?

 Да, можете, отсутствие бумажного договора не является для вас препятствием, поскольку письменная форма сделки в данном случае считается соблюденной, так как имеется переписка в которой отражен, предмет договора, срока оказания услуг и его цена. 

Кроме того договора оказания возмездной услуги не требует обязательной письменной формы, такие сделки могут быть заключены в устном формате.

ст. 159 ГК

1. Сделка, для которой законом или соглашением сторон не установлена письменная (простая или нотариальная) форма, может быть совершена устно.

Все остальные вопросы могут быть детально разобраны в рамках отдельной полноценной консультации в чате( кнопочка рядом с фото юриста, в чат удобнее заходить при входе на сайт правоведа через браузер).