Правомерны ли их действия или они не могут сейчас лишить меня работы?

Здравствуйте, Ани!

«Самозанятые» (плательщики НПД) не являются работниками. Соглашаясь именно на такие правоотношения, Вам надо было это понимать. Никаких гарантий Вам Ваш «работодатель» предоставлять не обязан.

Вы можете попробовать в судебном порядке доказывать, что фактически между Вами сложились трудовые отношения, а «самозанятость» Вас заставили оформить, чтобы снизить налоговую нагрузку «работодателя».

Если самозанятой Вы стали только по настоянию этого работодателя (есть переписка, что-то еще, что может это доказать),  у Вас нет других «клиентов» (это доказывается чеками из приложения Мой налог), шанс у Вас есть. 

Если Вам нужна помощь для составления иска в суд, можете обратиться ко мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).