Если Вы желаете расторгнуть фактически сложившиеся трудовые отношения по собственной инициативе и получить от работодателя оплату за фактически отработанное время, Вам следует сначала написать письменное заявление на имя единоличного исполнительного органа работодателя в лице директора о своем желании расторгнуть трудовые отношения с указанием желаемого числа увольнения.
В данном случае у Вас с работодателем сложились трудовые отношения несмотря на отсутствие подписанного трудового договора.
Так, в соответствии с абз. 2 ст. 67 ТК РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
Если возникнет спор относительно наличия трудовых отношений, нужно будет руководствоваться положениями ст. 67 ТК РФ (в т.ч. заранее собрать имеющиеся у Вас доказательства фактического допущения к работе).
Если Вы были приняты на работу с испытательным сроком, то согласно ч. 4 ст. 71 ТК РФ если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.
Если же испытательного срока как такового не было, то заявление об увольнении надо подать работодателю в соответствии со ст. 80 ТК РФ за две недели до даты увольнения.
Работодатель обязан в последний день работы работника на основании его заявления (с учетом срока подачи заявления) вынести приказ об увольнении, осуществить с работником окончательный расчет (оплатить заработную плату за все время работы и компенсацию за неиспользованные дни отпуска), выдать документы, связанные с работой — приказ об увольнении, трудовую книжку в соответствии со ст. 140 ТК РФ.
Если после написания Вами заявления об увольнении по прошествии установленных ст. 71, 80 ТК РФ сроков работодатель никак на данное заявление не отреагирует (не издаст приказ об увольнении, не осуществить окончательный расчет), то уже тогда можно будет предъявлять ему письменную претензию с требованием (кроме выплаты расчета) также о выплате неустойки за просрочку выплаты расчета в соответствии со ст. 236 ТК РФ.
Согласно ст. 236 ТК РФ за просрочку выплаты окончательного расчета работодатель обязан заплатить бывшему сотруднику проценты в размере не ниже 1/150 действующей в это время ключевой ставки ЦБ РФ. Проценты начисляют за каждый день просрочки выплаты на всю не выплаченную в срок сумму, в том числе за день фактического расчета.
Отсутствие ответа на претензию может являться основанием для обращения с жалобой в Трудовую инспекцию или с иском в суд.
Т.е. последовательность действий в данном случае:
1.Подача заявления об увольнении по собственному желанию.
2.При отсутствии увольнения — письменная претензия работодателю с требованием осуществить окончательный расчет и оплатить неустойку за просрочку;
3.При отсутствии ответа — жалоба в Трудовую инспекцию.
4. Иск в суд.
И также в силу ст. 67 ТК РФ, ввиду того, что Вас допустили к работе, то трудовой договор в принципе считается заключенным, но это не отменяет обязанность работодателя оформить его письменно