Здравствуйте, Анна.
Согласно ст. 227 Трудового Кодекса РФ
Расследованию и учету подлежат несчастные случаи, происшедшие с работниками и другими лицами, участвующими в производственной деятельности работодателя (в том числе с лицами, подлежащими обязательному социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний), при исполнении ими трудовых обязанностей или выполнении какой-либо работы по поручению работодателя (его представителя), а также при осуществлении иных правомерных действий, обусловленных трудовыми отношениями с работодателем либо совершаемых в его интересах.
Трудовой договор с водителем не заключался. Поэтому его гибель не является основанием для расследования несчастного случая.
Родственникам погибшего вред должен возмещать виновник дорожно-транспортного происшествия. Потому что согласно ст. 1064 ГК РФ вред причиненный личности гражданина подлежит возмещению причинителем вреда. Виновника ДТП должна установить полиция.
Необходимо отметить, что в случае признания отношений с водителем трудовыми (такое возможно в судебном порядке в случае обращения родственников погибшего) у Вас может возникнуть обязанность провести расследование несчастного случая и выплатить родственникам, расходы связанные со смертью водителя в порядке ст. 184 ТК РФ.
Надеюсь ответ был Вам полезен. Остались вопросы, пишите.