Подскажите пожалуйста законны ли его действия и как с этим бороться?

Строительством на земельном участке можно только в соответствии с видом разрежённого строительства. Возводить можно только те постройки, которые допускает вид размещенного строительства.

ЗК РФ Статья 40. Права собственников земельных участков на использование земельных участков

1. Собственник земельного участка имеет право:

2) возводить жилые, производственные, культурно-бытовые и иные здания, сооружения в соответствии с целевым назначением земельного участка и его разрешенным использованием с соблюдением требований градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил, нормативов;

В соответствии п.1 ст 222 ГК РФ возведение здания, сооружения на земельном участке не в соответствии с его разрешенным использованием свидетельствует о самовольности постройки. По решению суда такие постройки подлежат сносу.

Самовольная постройка подлежит сносу или приведению в соответствие с параметрами, установленными правилами землепользования и застройки, документацией по планировке территории, или обязательными требованиями к параметрам постройки, предусмотренными законом (далее — установленные требования), осуществившим ее лицом либо за его счет, а при отсутствии сведений о нем лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором возведена или создана самовольная постройка, или лицом, которому такой земельный участок, находящийся в государственной или муниципальной собственности, предоставлен во временное владение и пользование, либо за счет соответствующего лица, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи, и случаев, если снос самовольной постройки или ее приведение в соответствие с установленными требованиями осуществляется в соответствии с законом органом местного самоуправления.

Подскажите пожалуйста законны ли его действия и как с этим бороться?

Есть несколько вариантов, как можно бороться с действиями соседа. 

Первый способ — это жаловаться в инстанции. Пожаловаться можно, в орган местного самоуправления, прокуратуру, а также в Госстройнадзор и Росреестр. 

Второй способ — подать в суд на соседа и по суду добиться прекращения его деятельности и сноса построек не соответствующих виду разрешённого строительства. 

1. Использование земельного участка не по целевому назначению в соответствии с его принадлежностью к той или иной категории земель и (или) разрешенным использованием, за исключением случаев, предусмотренных частями 2, 2.1 и 3 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в случае, если определена кадастровая стоимость земельного участка, на граждан в размере от 0,5 до 1 процента кадастровой стоимости земельного участка, но не менее десяти тысяч рублей; на должностных лиц — от 1 до 1,5 процента кадастровой стоимости земельного участка, но не менее двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от 1,5 до 2 процентов кадастровой стоимости земельного участка, но не менее ста тысяч рублей, а в случае, если не определена кадастровая стоимость земельного участка, на граждан в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на должностных лиц — от двадцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.

Ст. 8. 8 Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях

Здесь налицо использование земельного участка не по целевому назначению, и за это предусмотрена адимнистративная ответственность