И возможно ли получить денежную компенсацию с провайдера?

Добрый вечер.

Что делать? К другому провайдеру подключится не могу

Как ускорить их работу?

Только пинать работников интернет провайдера, в том числе общаться с руководством Мегафона (офиса) с целью скорейшего исполнения Вашей заявки. Возможно не хватает человеческого ресурса (работников), сейчас же пандемия. 

И возможно ли получить денежную компенсацию с провайдера?

Возможно взыскание денежной компенсации в виде убытков, если имеется подтверждение их несения.

Согласно ст. 15 ГК РФ

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
 Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.