Насколько мне известно, при процедуре банкротства есть этап реализации имущества в счет погашения долга

Здравствуйте. 

Полагаю это вполне законным. Технически, у матери есть собственность только в доме — а значит это её единственное жилье в собственности. Фактически, если квартира соцнайма приватизируется на другое лицо, зарегистрирована она будет в чужой квартире. Считаю вполне перспективным ходатайство об исключении дома из конкурсной массы. 

Федеральный закон от 26.10.2002 N 127-ФЗ (ред. от 30.12.2021) «О несостоятельности (банкротстве)» (с изм. и доп., вступ. в силу с 10.01.2022)
 
Статья 213.25. Имущество гражданина, подлежащее реализации в случае признания гражданина банкротом и введения реализации имущества гражданина

 
2. По мотивированному ходатайству гражданина и иных лиц, участвующих в деле о банкротстве гражданина, арбитражный суд вправе исключить из конкурсной массы имущество гражданина, на которое в соответствии с федеральным законом может быть обращено взыскание по исполнительным документам и доход от реализации которого существенно не повлияет на удовлетворение требований кредиторов. Общая стоимость имущества гражданина, которое исключается из конкурсной массы в соответствии с положениями настоящего пункта, не может превышать десять тысяч рублей.

Здравствуйте.

Договоры соц найма нигде не проходят. При этом, если ее приватизируете Вы, то это квартира ваша. Важно понимать кто ответственный квартиросъемщик.

Что касается прописки, то она не имеет значения. Важно, что у должника в собственности. Конечно прописаться в доме лучше. Тем более если она самостоятельно несет расходы по его содержанию.