Есть ли какие-то правовые механизмы для защиты в такой ситуации

Здравствуйте, Павел,

Вам необходимо подготовить мотивированный отзыв на претензию каршеринговой организации (указать, что в ДТП не попадали, виновным себя не считаете, предложите решить этот вопрос в судебном порядке). Также, Вам необходимо отвязать свою карту от каршерингового аккаунта либо следите, чтобы на ней не было денежных средств (иначе спишут в бесспорном порядке).

По поводу обращения в ГИБДД, то для привлечения водителя к административной ответственности по ч. 2 ст. 12.27 КоАП РФ (Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся) необходимо — как минимум, установить место этого ДТП и других участников. А такой информации нет. Об этом, также следует указать в отзыве. 

Для более подробной, детальной проработки интересующего Вас вопроса, получения расширенной консультации (анализа имеющихся документов, местного законодательства, разъяснений Пленума Верховного Суда РФ, примеров судебной практики и (или) составления необходимых юридических документов (исков, претензий, договоров, жалоб, ходатайств и др.) Вы можете обратиться ко мне в чат (кнопка «Сообщение юристу»). Услуги в чате оказываются на платной основе.

Желаю удачи,