Как это правильно сделать (через временную прописку, отказ у нотариуса или еще как-то)?

С временной регистрацией конечно проще всего, она закончится и на этом всё. 

С постоянной регистрацией, если женщина сама не захочет выписываться придется выписывать через суд. Но во всех случаях через суд ее выпишите. Сложностей по таким делам в судах с выпиской нет. 

У нотариуса ничего не надо подписывать. 

Статья 209 ГК. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц...

Статья 304 ГК. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Сергей, здравствуйте! Как я поняла из вашего вопроса, квартира муниципальная.Зарегистрировать бывшую супругу вы сможете с согласия всех зарегистрированных лиц, то есть с согласия вашего сына.Давайте разберемся пошагово: если вы зарегистрируете бывшую супругу у себя в комнате, то она в дальнейшем сможет помешать вам реализовать ваши жилищные права при приватизации комнаты.Согласно ст 2 ФЗ от 04.07.1991 N 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»:                   

Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Она может просто не дать своего согласия.Таким образом постоянную регистрацию исключаем сразу.Далее продолжу в следующем ответе.

Здравствуйте!

Если вы не собственник, а наниматель комнаты, то зарегистрировать в данной комнате свою жену вы не сможете, это может сделать только собственник.

Вы можете договориться с собственником о регистрации вашей жены, если он согласится, то можно сделать и постоянную регистрацию, может быть он сагласится только на временную.

Если вы наниматель по договору сациального найма, то в соответствии со ст. 67 ЖК РФ

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;

Вы можете направить заявление наймодателю о вселении и регистрации вашей бывшей жены в комнату и тогда, в случае положительного ответа она тоже будет иметь право на приватизацию как и вы.