Здравствуйте Полина.
Сам порядок перевода из одного высшего учебного заведения в другое, регулируется в рамках Приказа Министерства образования и науки РФ от 10 февраля 2017 года N 124 «Об утверждении Порядка перевода обучающихся в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального и (или) высшего образования», можете ознакомиться с ним пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/...
Что касается сохранения права на отсрочку, то согласно Приказу Министра обороны РФ от 2 октября 2007 года N 400 «О мерах по реализации постановления Правительства Российской Федерации от 11 ноября 2006 года N 663», из утвержденного им «Перечня документов, подтверждающих наличие у гражданина основания для освобождения его от исполнения воинской обязанности, от призыва на военную службу, для признания его не подлежащим призыву на военную службу и для предоставления ему отсрочки от призыва на военную службу, подлежащих представлению призывной комиссии (в военный комиссариат)» следует, что для подтверждения права на отсрочку обучающегося по очной форме обучения, представляется подлинник справки которая подтверждает обучение в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении высшего профессионального образования, при этом справка по форме указанной в приложении.
Приведу данный пункт:
3. В других случаях для подтверждения права гражданина на отсрочку от призыва на военную службу призывной комиссии представляются подлинники следующих документов:
а) обучающегося по очной форме обучения:
в имеющем государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательном учреждении… или высшего профессионального образования, — справка согласно приложению N 2 к настоящему Перечню; Приложение N 2к Перечню (п.3)
Штамп образовательного
учреждения*
СПРАВКА
https://docs.cntd.ru/document/...
Т.е. за переведенными в другую образовательную организацию, также может быть сохранено право на отсрочку если общий срок на который она ему была предоставлена для обучения, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год.
Дополнительные подробные разъяснения, также можете посмотреть по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/edu/s...
Да, и еще учтите, что если он сейчас обучается на бакалавриате, то перевестись он также должен не бакалавриат. Если он переведется на специалитет, то отсрочка сгорит, поскольку это другой уровень образования.