Добрый день, Данил!
Как установлено положениями статьи 678 ГК РФ
Наниматель обязан использовать жилое помещение только для проживания, обеспечивать сохранность жилого помещения и поддерживать его в надлежащем состоянии.
Если в договоре найма жилого помещения не оговаривалась мебель и иное имущество, передаваемое по договору, а также его состояние до передач то и доказать факт вреда крайне проблематично.
В части же самого помещения — необходимо установить причину возникновения вреда.
Акты управляющей компании либо заключение специалиста, если УК даст ответ, что факто затопления небыло.
То есть нужно установить по чьей вине возник ущерб в виде пятен. Нанимателя или смежных собственников. И уже с них ущерб взыскивать.
Если у Вас остались дополнительные вопросы — Вы можете задать их ко мне в чат.
Удачи!
Вы составили акт приема-передачи помещения? Если нет, то это следует сделать и зафиксировать на фото появившиеся недостатки и на основании этого, а также договора предъявлять ваши требования.