Распространяется ли требование эксклюзивности на мой текущий трудовой договор?

Добрый день. Нет, не распространяются, поскольку направлены на ограничение Вашего права на свободу трудовой деятельности. Этот принцип заложен в Конституции — статья 37

1. Труд свободен. Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду, выбирать род деятельности и профессию.

Поэтому запрет на реализацию Ваших конституционных прав на труд недопустим. Запретить работать по найму в данном случае на основании российского законодательства нельзя, как и наложить ответственность на Вас за это. 

Даже если предположить вынесение решения суда иной юрисдикции по данным моментам, то в РФ оно не будет признано и исполнено в силу того, что оно будет противоречить законодательным нормам права РФ.

Все остальные моменты могут быть детально разобраны в рамках отдельной полноценной услуги в чате.

С уважением Евгений Беляев. 

Добрый день! 

Распространяется ли требование эксклюзивности на мой текущий трудовой договор?

С точки зрения права Англии подобное ограничение может быть законным при определенных условиях. По сути это исключение из доктрины Restraint of Trade. Другое дело, что российский суд работать Вам запретить не может, поскольку право на труд является конституционным (ст. 37 Конституции РФ) да и не исполнит решение иностранного суда по той же причине. Однако, контрагент может пойти по другой дороге и требовать не запрета, а взыскания убытков, но опять же риск у Вас есть только при наличии имущества в странах, где подобные ограничения законны.