Как мне поступить в этой ситуации?

Здравствуйте, Сергей! 
Если Вы не заключали договор найма квартиры, то в таком случае, Вы можете занять позицию, согласно которой Вы вообще отказываетесь от предъявленных требований, поскольку Вы не снимали квартиру у данного собственника. 

Более того, даже если предположить, что Вы снимали квартиру и он сможет доказать этот момент, то истцу достаточно трудно будет доказать, что прожег произошел уже после Вашего заселения, а не присутствовал еще до этого, так как не имеется никаких актов передачи имущества или же описи такого имущества и его состояния на момент передачи. 

При этом, обращаю Ваше внимание, что бремя доказывания обстоятельств, на которые будет ссылаться собственник квартиры, возложены именно на него на основании ч. 1 ст. 56 ГПК РФ. 

Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Как мне поступить в этой ситуации?

Что касаемо Ваших дальнейших действий. 

Если исковое заявление уже направлено в суд и находится на рассмотрении, Вам нужно подготовить мотивированные письменные возражения на предъявленные исковые требования и обосновать Вашу позицию, по которой Вы не согласны с иском. 

Здравствуйте.

Как мне поступить в этой ситуации?

Сергей

для начала надо доказать факт того, что Вы там проживали и что ущерб вообще от Вас. В силу ст. 56 ГПК РФ

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Акт приёма-передачи или иного документа как я понимаю нет. То есть состояние имущества до и после Вашего въезда нет, нужно доказать между ущербом и именно Вашими действиями. Можете стоять на этой позиции. Если иск уже подан, то Вам надо подготовить мотивированный отзыв и направить его Истцу и в суд. Не факт, что ущерб был до Вас или уже после Вас.