Регистрация дополнительной площади жилого дома

ввиду отказа администрации это делать на уже существующий объект

Кирилл

На это существует ч  5  ст 16 340-ФЗ от 13.08.2015 года 

Правообладатель земельного участка, предназначенного для индивидуального жилищного строительства или для ведения личного подсобного хозяйства, в границах населенного пункта, на которых до дня вступления в силу настоящего Федерального закона начаты строительство или реконструкция  индивидуального жилищного строительства, вправе до 1 марта 2021 года направить в уполномоченные на выдачу разрешений на строительство органы уведомление о планируемых строительстве или реконструкции на соответствующем земельном участке объекта индивидуального жилищного строительства. При этом применяются положения статьи 51.1, частей 16 - 21 статьи 55 Градостроительного кодекса Российской Федерации. В данном случае получение разрешения на строительство и разрешения на ввод объекта в эксплуатацию не требуется.

нарушены «красные линии», несоблюдены необходимые расстояния между жилым домом и соседним участком и пр.

Кирилл

Если нарушены град регламенты, в частности, отступы от границ соседнего земельного участка,  то это решается получением согласия от соседей на реконструкцию. Также делается экспертиза, в которой указывается в том числе что постройка  не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан. 

Вообще ст 222 ГК РФ гласит 

Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности,  которого находится земельный участок, на котором создана постройка, при одновременном соблюдении следующих условий:
если в отношении земельного участка лицо, осуществившее постройку, имеет права, допускающие строительство на нем данного объекта;
если на день обращения в суд постройка соответствует установленным требованиям;
если сохранение постройки не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан.

Самая большая проблема в вашем случае — красные линии. Вот на счет них надо узнавать, когда были установлены, можно ли изменить границы красным линий (проект планировки территории ст 42 ГрК РФ) , может быть дом построили раньше чем нанесли границы таких линий, насколько сильно дом пересекает красные линии. В общем, такие линии ограничиваются территории общего пользования,  и как правило, они у дорого находятся. Видимо, дом возводили близко к дороге. 

Удачи!