Какой код ОКВЭД правильнее использовать в таком случае?

Добрый день. Во первых НДС зависит от того на какой системе налогообложения Вы находитесь. Если речь об УСН, то плательщиком НДС Вы не являетесь — ст. 346.11 НК. Что касается освобождения от НДС на ОСНО, то по лицензионным договорам на использование ПО в настоящий момент действительно имеется освобождение, но с 1 января 2021г. в ст.149 НК вносятся в этой части изменения, что существенно изменит порядок освобождения по указанному основанию от уплаты НДС.

Что касается самих ОКВЭД, то 62.01 — оквэд применимый для разработки  компьютерного программного обеспечения по соответствующим видам договоров. На мой взгляд Вам он не подходит. Вы не оказываете услуги по разработке. ОКВЭД 63.11 же связан с деятельностью по обработке данных, предоставление услуг по размещению информации и связанная с этим деятельность

Что бы подобрать наиболее подходящий вид деятельности и наиболее оптимальную схему работы, как и налоговый режим необходимо детально разбираться в нюансах того, что Вы будете делать. 

При необходимости  детального разбора вопроса можете писать в чат (кнопочка рядом с фото юриста)  для индивидуальной консультации (платно) .

С уважением Евгений Беляев