Здравствуйте Дмитрий!
Вы пишите, что Вы собственник.
В соответствии со ст. 30 ЖК РФ:
2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании
Вы пишите, что с мужем в разводе…
В соответствии со ст. 31 ЖК РФ:
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.
Таким образом, если Вы единственный собственник в квартире, то согласия бывшего мужа для предоставления временной регистрации Вам не потребуется.
Если он прописан в Вашей квартире и до настоящего времени, то Вы вправе его снять с регистрационного учета в судебном порядке.
Согласие нотариальное от бывшего мужа вам будет необходимо только при продаже квартиры в силу ст. 35 СК РФ.
МФЦ не является органом, который принимает решение о регистрации, это орган, который только принимает документы и в Вашем случае явно превышает свои полномочия.
Решение о регистрации или об отказе в регистрации принимается МВД, которое Вы вправе обжаловать.
Вы вправе требовать принятия документов в МФЦ.
В дополнение судебная практика в подтверждение указанного мною.
Будут дополнительные вопросы или потребуется помощь в составлении иска, напишите мне с компьютера в чат.
С уважением! Г.А. Кураев