Должна ли я осведомить работодателя что устроилась по гпх?

Добрый день, Алена!

Устроится Вы можете, это законодательство не запрещает. Кроме того  сохранятся  право на декретное пособие в полном размере. 

Единственно, что учреждению необходимо составить гражданско-правовой договор таким образом, чтобы он не имел признаков трудового договора, что следует из ст.57 ТК РФ. 

В законе нет прямой обязанности сообщать работодателю о том, что вы заключили договор гражданско правового характера.