Заказчик не выплачивает остатки денег за проделанную работу

Здравствуйте, Даниил! Вам необходимо сначала направить заказчику претензию с вашими аргументированными требованиями, если он ее не удовлетворит, то вам придётся обращаться в суд с исковым заявлением 

Так же поясняю, что любая подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства России  или судебной практики по любым вашим вопросам, так же возможна в чате. Если Вам так же потребуется помощь в составлении каких либо документов или вы пожелаете получить разъяснения по вашим документам  — тоже можете  обратится в чат. Все услуги в чате оказываются на платной основе.

Здравствуйте Даниил.

Здесь есть недобросовестность в ведении переговоров.

Ст.434 ГК РФ

При вступлении в переговоры о заключении договора, в ходе их проведения и по их завершении стороны обязаны действовать добросовестно, в частности не допускать вступление в переговоры о заключении договора или их продолжение при заведомом отсутствии намерения достичь соглашения с другой стороной. Недобросовестными действиями при проведении переговоров предполагаются:
1) предоставление стороне неполной или недостоверной информации, в том числе умолчание об обстоятельствах, которые в силу характера договора должны быть доведены до сведения другой стороны;
2) внезапное и неоправданное прекращение переговоров о заключении договора при таких обстоятельствах, при которых другая сторона переговоров не могла разумно этого ожидать.

В этом случае договор не должен был исполняться. 

Здесь же договор начал исполняться до подписания. Если так, то можно говорить об устной форме договора либо если есть переписка о письменной. В суде вам будет необходимо доказать условия договора. В доказательство можно предоставить всё, кроме свидетельских показаний. 

С уважением, Валерий.