Отец выписывает из квартиры, что делать?

Шансов у вас совсем нет. Только если просить суд дать вам время на проживание 1-2 года и соответственно сохранится регистрация. Но если в суде выплывет что вы здесь длительное время не живете, то откажут и в этом. Но подать такое заявление в суде можете, как бы встречным иском на иск отца. 

Ст. 31 ч. 4 ЖК РФ. 

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.