Здравствуйте я гражданин Киргизии и в данный момент проживаю в Москве и у меня зародилась мысль могу ли я

Здравствуйте. 

Да, можете, причем на общих основаниях. 

В соответствии со статьей 22.1. Федерального закона «О регистрации ЮЛ и ИП» список документов таков:

При государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя в регистрирующий орган представляются:
а) подписанное заявителем заявление о государственной регистрации по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

б) копия основного документа физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является гражданином Российской Федерации);
в) копия документа, установленного федеральным законом или признаваемого в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином);
г) копия документа, предусмотренного федеральным законом или признаваемого в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность лица без гражданства, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является лицом без гражданства);
д) копия свидетельства о рождении физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или копия иного документа, подтверждающего дату и место рождения указанного лица в соответствии с законодательством Российской Федерации или международным договором Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, не содержит сведений о дате и месте рождения указанного лица);
е) копия документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином или лицом без гражданства);
ж) подлинник или копия документа, подтверждающего в установленном законодательством Российской Федерации порядке адрес места жительства физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, в Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации, не содержит сведений о таком адресе);
з) нотариально удостоверенное согласие родителей, усыновителей или попечителя на осуществление предпринимательской деятельности физическим лицом, регистрируемым в качестве индивидуального предпринимателя, либо копия свидетельства о заключении брака физическим лицом, регистрируемым в качестве индивидуального предпринимателя, либо копия решения органа опеки и попечительства или копия решения суда об объявлении физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, полностью дееспособным (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является несовершеннолетним);
и) документ об уплате государственной пошлины;
к) справка о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям, выданная физическому лицу, регистрируемому в качестве индивидуального предпринимателя, в порядке и по форме, которые устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел (в случае, если данное физическое лицо намерено осуществлять определенные виды предпринимательской деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних, перечень которых утверждается Правительством Российской Федерации). Указанный документ представляется по межведомственному запросу регистрирующего органа федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, в порядке и сроки, которые установлены Правительством Российской Федерации;

л) решение комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске к предпринимательской деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних (в случае, если в отношении данного физического лица принято такое решение в соответствии с абзацем третьим пункта 4 настоящей статьи).

Удачи.