Здравствуйте, Евгений!
Нельзя в качестве оправдания несдачи прав в ГИБДД пояснять, что сдали ВУ в ГИБДД, но его там потеряли. Этот факт придется доказывать в суде и обжаловать действия ГИБДД, но у вас не будет доказательств (справки от ГИБДД о принятии ВУ), подтверждающих обвинение органов ГИБДД в утрате Вашего ВУ, и тд.)
ВУ принимают только в ГИБДД, поэтому нельзя сдать его в отдел полиции. Но если у вас украли ВУ, то подайте заявление об утере в полицию. После проведения доследственной проверки этот орган выдаст справку о том, что вы обращались по факту хищения ВУ. После сдачи этой справки в ГИБДД начнется исчисление срока лишения.
При подаче заявления в ГИБДД об утрате ВУ не рекомендуется упоминать, о том, что документ похищен. В этой ситуации сотрудники автоинспекции потребуют обратиться в правоохранительные органы для проведения расследования, что не скажется позитивно на положении водителя.
Если вы все же хотите рискнуть, поиграть в кошки мышки с системой, надо все просчитать!
PS: Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные. Всего доброго!