Здравствуйте Павел.
Уволить без причины Вас не имеют права, перечень оснований для увольнения по инициативе работодателя предусмотрен ст. 81 ТК РФ.
Заставить написать заявление по собственному желанию также не имеют право, статьей 80 ТК РФ регламентировано, что работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении., т.е. Ваша инициатива в данном случае обязательна.
В случае нарушения вышеприведенных норм Вы можете обратиться в инспекцию по труду, в том числе посредством обращения в онлайн приемную в электронном виде.
Надеюсь консультация была полезной для Вас.