Могут ли не предупредить о суде о выселении?

Также замечу, что в соответствии со ст. 90 Жилищного кодекса РФ:

1. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.

Также, по Вашему вопросу имеется позиция Верховного Суда РФ, отображенная в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»:

38. При рассмотрении иска наймодателя о расторжении договора социального найма жилого помещения и выселении нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма в связи с невнесением ими платы за жилое помещение и коммунальные услуги в течение более шести месяцев без уважительных причин (пункт 1 части 4 статьи 83, статья 90 ЖК РФ) суду необходимо установить, по каким причинам и в течение какого периода времени нанимателем и членами его семьи (дееспособными или ограниченными судом в дееспособности) не исполнялась обязанность по оплате жилого помещения и коммунальных услуг.
Разрешая указанный спор, судам следует исходить из того, что, по смыслу пункта 1 части 4 статьи 83 и статьи 90 ЖК РФ, обстоятельством, имеющим юридическое значение, является невнесение нанимателем и членами его семьи названных платежей непрерывно более чем шесть месяцев подряд. К уважительным причинам невнесения нанимателем и членами его семьи платы за жилое помещение и коммунальные услуги судом могут быть, например, отнесены: длительные задержки выплаты заработной платы, пенсии; тяжелое материальное положение нанимателя и дееспособных членов его семьи в связи с утратой ими работы и невозможностью трудоустройства, несмотря на предпринимаемые ими меры; болезнь нанимателя и (или) членов его семьи; наличие в составе семьи инвалидов, несовершеннолетних детей и др.
Заявленный иск не может быть удовлетворен, если суд придет к выводу об уважительности причин невнесения платы нанимателем и членами его семьи за жилое помещение и коммунальные услуги более чем шесть месяцев подряд.
В резолютивной части решения суда о расторжении договора социального найма и выселении нанимателя и членов его семьи по основанию, предусмотренному статьей 90 ЖК РФ, должно быть указано конкретное другое жилое помещение, предоставляемое по договору социального найма выселяемым нанимателю и членам его семьи.
Предоставляемое другое жилое помещение должно быть изолированным, пригодным для постоянного проживания (часть 2 статьи 15 ЖК РФ), быть по размеру не менее шести квадратных метров жилой площади на одного человека (статьи 90 и 105 ЖК РФ), располагаться в том же населенном пункте и относиться к жилищному фонду социального использования.