Можно ли рассчитывать на исковую давность, если она будет?

Здравствуйте Наталья.

Если при заключении (оформлении) договора купли-продажи квартиры долг в размере 60 т.р. письменно не оговаривался, и Вы о нем не знали, и знать не могли, Вы не обязаны его платить. Уплачивайте свои текущие платежи. Если к Вам поступит иск о принудительном взыскании с Вас денежных средств, как с нового владельца квартиры, то в суде нужно буде заявить ходатайство о замене Вас как не ненадлежащего ответчика по делу на реального должника -  прошлого собственника квартиры. Платежные документы с его фамилией сохраняйте.  Взыскание долга возможно за трехгодовой период (общий срок исковой давности — 3 года — статья 196 Гражданского кодекса РФ), и взыскиваться долг подлежит с лица допустившего просрочки по коммунальным платежам.