Какое количество выходных дней положено педагогу?

Владимир добрый день
согласно ТК РФ 

Статья 110. Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха

Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха не может быть менее 42 часов.

Статья 111. Выходные дни

Всем работникам предоставляются выходные дни (еженедельный непрерывный отдых). При пятидневной рабочей неделе работникам предоставляются два выходных дня в неделю, при шестидневной рабочей неделе — один выходной день.
Общим выходным днем является воскресенье. Второй выходной день при пятидневной рабочей неделе устанавливается коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка. Оба выходных дня предоставляются, как правило, подряд.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
У работодателей, приостановка работы у которых в выходные дни невозможна по производственно-техническим и организационным условиям, выходные дни предоставляются в различные дни недели поочередно каждой группе работников согласно правилам внутреннего трудового распорядка.

Соответственно если в образовательном учреждении шестидневная рабочая неделя, то да, администрация обязан работать.

Хорошего Вам дня!