Добрый вечер, Надежда!
Нет, согласно ст.5 Закона «О праве на свободу передвижения, выбора места пребывания и жительства в пределах РФ», Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации». Поскольку Ваше место жительства находится в Волгоградской области, то Вы не обязаны регистрироваться по месту пребывания в пределах Волгоградской области, в том числе в Волгограде.
Но поликлиники и детские сады обслуживают жителей населенного пункта. Для устройства на работу не требуется, а вот по остальным, как принято в области и городе.