Законно ли заставляют отработать 2 недели после увольнения?

Виктория, добрый вечер!

Вы не отрабатываете, а предупреждаете работодателя об увольнении по собственному желанию за две недели до увольнения. Т.е., во-первых, это оплачиваемое время работы. Во-вторых, Вы вовсе можете не работать в этот период времени: пребывать на больничном, взять ежегодный оплачиваемый отпуск и др. Чтобы не работать указанное время, должно быть основание невозможности продолжать работу. Просто наличие ребенка это не основание. 

Добрый день! Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. 
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. 
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет (ст. 80 ТК РФ).