Здравствуйте, Светлана! Порядок получения пособий и перечень документов определен в п. 6 Приказа Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н (ред. от 24.09.2018) «Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей»
6. В заявлении, указываются:
способ получения пособия: почтовым переводом либо перечислением на личный счет лица, имеющего право на получение пособия, открытый в кредитной организации
сведения о реквизитах счета, открытого лицом, имеющим право на получение пособий (наименование организации, в которую должно быть перечислено пособие, банковский идентификационный код (БИК), идентификационный номер налогоплательщика (ИНН) и код причины постановки на учет (КПП), присвоенные при постановке на учет в налоговом органе по месту нахождения организации, номер счета лица, имеющего право на получение пособий).
Как видим в документе нет речи именно о сбербанке, речь идет о выбранной вами кредитной организации (банке) в котором у вас открыт счёт. Навязывать вам никто ничего не имеет права.Вам следует обращаться в прокуратуру и Минздрав