Здравствуйте, Кристина! Согласно ст.1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Согласно ст.151 ГК РФ, если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права, либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.
Таким образом, Вы можете обратиться к роддому с требование о компенсации вреда, причиненного ребенку, компенсации морального вреда.