Юлия, здравствуйте!
Поддержу коллег в том, что необходимо письменно заявить об отзыве проекта договора (который, действительно является офертой по смыслу ст. 435 ГК РФ).
Дополнительно же сообщу то, что конечно, в настоящее время проект договора (оферта) связывает Вас необходимость ожидать ответ другой стороны.
Вместе с тем, при заключении договора (а именно на этом этапе Вы сейчас находитесь) стороны (в рассматриваемой ситуации сторона, получившая подписанный с Вашей стороны проект договора) должны действовать добросовестно(ст. 431.1 ГК РФ). Недобросовестность стороны при заключении договора влечет отказ в защите права (ст. 10 ГК РФ).
На указанные положения Вы также можете сослаться в письме об отзыве Вашего предложения заключить договор субподряда.
При вступлении в переговоры о заключении договора, в ходе их проведения и по их завершении стороны обязаны действовать добросовестно, в частности не допускать вступление в переговоры о заключении договора или их продолжение при заведомом отсутствии намерения достичь соглашения с другой стороной. (п. 2 ст. 434.1 ГК РФ).
Не допускаются осуществление гражданских прав исключительно с намерением причинить вред другому лицу, действия в обход закона с противоправной целью, а также иное заведомо недобросовестное осуществление гражданских прав (злоупотребление правом).
В случае несоблюдения требований, предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи, суд, арбитражный суд или третейский суд с учетом характера и последствий допущенного злоупотребления отказывает лицу в защите принадлежащего ему права полностью или частично, а также применяет иные меры, предусмотренные законом. (п. 1,2 ст. 10 ГК РФ).
С уважением, Александр Васильев
если есть возможность прикрепите договор к вашему вопросу.