Здравствуйте Андрей!
Видимо, в вашем вопросе идет речь о совете многоквартирного дома, так как официального понятия домком не существует. Деятельность совета МКД регламентирована статьей 161.1 Жилищного кодекса РФ. Совет дома не подлежит регистрации, поэтому никакая государственная пошлина не взимается. Госпошлина для вступления в должность председателя совета дома также не предусмотрена никакими законами.
Однако общее собрание собственников дома может принять решение о выплате председателю совета дома вознаграждения за его деятельность. Условия и порядок выплаты указанного вознаграждения определяются общим собранием собственников.