Здравствуйте, Елизавета! Незаконно уже то, что Вы работаете без оформления трудовых отношений. За это работодатель несёт ответственность по ст. 5.27 КоАП РФ.
Статьёй 213 ТК РФ предусмотрено следующее:
Работники организаций пищевой промышленности, общественного питания и торговли, водопроводных сооружений, медицинских организаций и детских учреждений, а также некоторых других работодателей проходят указанные медицинские осмотры в целях охраны здоровья населения, предупреждения возникновения и распространения заболеваний (работники некоторых иных отраслей тоже).
Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя.
Никакой рассрочки по оплате закон не предусматривает. Но, поскольку Вы соглашаетесь на работу без оформления трудовых отношений, соответственно, Вы принимаете условия работодателя. У Вас есть право обратиться в трудовую инспекцию как по вопросу уклонения работодателя от заключения трудового договора, так и по вопросу нарушения оплаты медицинского осмотра.