Анна, добрый день!
Если Вы и дети зарегистрированы в квартире и вселены как члены семьи нанимателя, то при расселении аварийного дома Ваши права должны учитываться, даже если Вы не указаны в первоначальном договоре социального найма.
Согласно ст. 69 ЖК РФ:
«К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя».
Также по этой же статье:
«Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности».
При переселении из аварийного жилья предоставляется другое жилое помещение по договору социального найма.
Поэтому при предоставлении новой квартиры должны учитываться не только лица, указанные в договоре соцнайма, но и члены семьи нанимателя, которые имеют право пользования жилым помещением.
Т.е. если Вы и дети зарегистрированы и проживаете в квартире как члены семьи нанимателя, Вас должны учитывать при переселении. В новый договор социального найма должны быть включены наниматель и члены его семьи, имеющие право пользования жилым помещением. Если администрация откажется это сделать, такой отказ можно обжаловать.
Если мой ответ был Вам полезен, буду признательна за его оценку.