Здравствуйте, Надежда!
На основании СК РФ
Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
При установлении отцовства в судебном порядке суд принимает любые доказательства, достоверно свидетельствующие о происхождении ребёнка от конкретного отца. Но в случае недостаточности прочих доказательств с учётом мнения сторон по данному делу суд может назначить проведения экспертизы ДНК.
После того, как суд установит отцовство, Вы можете подавать на алименты.
Удачи!