Могут ли сократить мою должность, если мне 59 лет?

Здравствуйте, Леонид

мне 59 лет, могут ли меня уволить по сокращению штатов

Леонид

могут. Никаких ограничений по возрасту для увольнения по сокращению численности и (или) штата организации законом не предусмотрено.

Если у Вас имеется преимущественное право на оставление на работе, оно действует при условии, что сокращаются не все единицы по конкретной должности, т.е. сокращается только численность.

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.
 

ст. 179, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 01.04.2019)

должны мне предложить другую должность на этом предприятии

Леонид

если имеются вакансии, подходящие Вам по состоянию здоровья и если соответствуют вашей квалификации, должны.