Имеет ли право один из собственников прописать в нее еще одного жильца без согласия второго прописанного в ней?

Екатерина, добрый день!

Разрешение на прописку должны жать все собственники квартиры.

Вместе с тем, согласно п.  28 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713(ред. от 21.05.2012)«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию» 
прописка несовершеннолетнего, проживающего с родителями, осуществляется без согласия других собственников.

Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом. 

Добрый день, Екатерина.

В данном случае не важно будет ли квартира находится в собственности или будет по договору социального найма. Несовершеннолетние дети регистрируются к своим родителям без согласия кого-либо. 

С Уважением, Сергей.