Могут ли долги бывшего мужа перейти на сына?

Здравствуйте Наталья! Могут в случае принятия наследства. Иначе нет.

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по  долгам наследодателя солидарно ст.323.
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии  (ст. 1156) отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

Только если он умрет, а сын вступит в наследство