Нужно ли вылетать из страны, если по вине МВД, у меня просрочен миграционный учёт

Здравствуйте, Василий! 

Выезжать из РФ Вы не обязаны.

Согласно п.2 ст.5 Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ

«О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»

Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывания, установленного настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации, за исключением случаев, когда на день истечения указанных сроков ему продлены срок действия визы или срок временного пребывания, либо ему выданы новая виза, или разрешение на временное проживание, или вид на жительство, либо у него приняты заявление и иные документы, необходимые для получения им разрешения на временное проживание в порядке, предусмотренном статьей 6.1 настоящего Федерального закона.

И какие вообще принять меры?

Василий

Обратитесь на прием к руководителю УВМ МВД по месту временного пребывания и изложите суть проблемы. Документы обязаны принять и проставить отметку об РВП.