Здравствуйте.
Для детального понимания ситуации нужно, конечно, изучать договор. А общая схема примерно такова:
Для начала следует обратиться письменно в компанию: с требованием предоставить доказательства нарушения Вами договора/причинения вреда, если с их стороны поступило письменное же требование об уплате штрафа. Или с требованием вернуть списанные денежные средства (если они списаны без вашего согласия). (В случае списания также следует обратиться в банк — в таких ситуациях может иметь нарушение договора банковского счета со стороны банка).
А далее уже, если результата переписки не будет, вопрос может быть разрешён только в суде, и основным моментом будет доказывание ими факта нарушения с Вашей стороны договора и, соответственно, обоснованности штрафа.
Ст. 59 ГПК: «Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений». Их требования о выплате штрафа основаны на факте утраты вами карты — будут должны это доказать.
Если речь идёт лишь об устных переговорах — можно пока не делать ничего.