Как правильно расторгнуть договор с фирмой, не выполняющей свои обязательства?

Любая из сторон может в любой момент отказаться от договора оказания услуг в порядке, предусмотренном ст. 782 ГК РФ. Но это может повлечь расходы сторон.Если же вы хотите отказаться из-за нарушений со стороны контрагента — проверьте, возможно в договоре есть право на отказ по такой причине. Используйте его, тогда свои убытки вы сможете возложить на контрагента.Также вам может подойти одно из оснований для отказа от договора подряда, предусмотренных законом. К оказанию услуг они тоже применимы.Для отказа достаточно направить контрагенту уведомление об этом.

Мотивированный отказ заказчика чаще бывает вызван нарушениями со стороны исполнителя. Представляется, что в этом случае заказчик не должен оплачивать расходы исполнителя. 
Однако оплатить надлежаще оказанные и принятые услуги заказчику придется (п. 1 ст. 781 ГК РФ, п. 10 Постановления Пленума ВАС РФ от 06.06.2014 N 35).
Надо иметь в виду, что если заказчик не докажет обоснованность мотивированного отказа от договора, суд может признать отказ немотивированным и взыскать с него фактические расходы исполнителя (Определение ВС РФ от 27.04.2015 по делу N 305-ЭС15-2874, А40-92486/2013).