Здравствуйте, Валентина!
Если работодатель не против того, чтобы ставить Вам рабочие дни вместо больничного, то сдавать его не надо, так как человек не может одновременно работать и болеть.
Фиксируется б/л в лечебном учреждении, которое Вам его выдавало.
Если кто-то «донесет» на Вас, то Вам придется объяснять, на каком основании Вы его скрыли, ведь это злоупотребление с Вашей стороны, а работник, который проставлял Вам рабочие дни по факту подделал табель учета рабочего времени.
Так что не советую доводить до возможного разбирательства и, возможно, портить себе репутацию хорошего работника.