Добрый день, Арсен!
Самое главное это наличие действующего договора страхования на момент ДТП, истечение срока страхования на момент обращения в страховую организацию правового значения не имеет.
Вместе с тем, если Ваш автомобиль не был застрахован по договору КАСКО, то, как правильно заметил Деришев Павел, даже если виновником ДТП будет признан второй водитель, страховое возмещение на восстановление автомобиля вы сможете получить только при наличии действующего на момент ДТП договора страхования у виновника ДТП
Если речь идет о причинении вреда здоровью — страховая компенсация Вам полагается независимо от того был ли вообще договор страхования