Могу я потребовать у работодателя предоставить мне все выговоры за год?

Да, конечно.

У работодателя на выдачу документов 3 дня.

Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий
(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Добрый день, Наталья.

Да, Вы имеете полное право требовать данные документы, а работодатель обязан их предоставить.

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ(ред. от 11.10.2018) В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 настоящего Кодекса. По письменному заявлению работника работодатель также обязан выдать ему заверенные надлежащим образом копии документов, связанных с работой.

Если он этого не сделает Вы можете пригрозить ему административной ответственностью за нарушение трудового законодательства.